Элемент. математика Примеры

${(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} (3 s^{2} y)$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 {(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} s^{2} y$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 s^{2} y^{3} z^{2}$ .

$3 ({(- 3 s^{2} y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 3 s^{2} y^{3}$ .

$3 ({(- 3 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $- 3 s^{2}$ .

$3 ({(- 3)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Этап 3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$3 (9 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(s^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 (9 s^{4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Этап 5

Умножим $s^{4}$ на $s^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $s^{2}$ .

$3 (9 (s^{2} s^{4}) {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (9 s^{2 + 4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $4$ .

$3 (9 s^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) y$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{6} {(z^{2})}^{2}) y$

Этап 7

Умножим $y^{6}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y$ .

$3 (9 s^{6} (y \cdot y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 (9 s^{6} (y^{1} y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (9 s^{6} y^{1 + 6} {(z^{2})}^{2})$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $6$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} {(z^{2})}^{2})$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{2 \cdot 2})$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{4})$

Этап 9

Умножим $9$ на $3$ .

$27 s^{6} y^{7} z^{4}$